ИССЛЕДОВАНИЕ · RESEARCH · #2104
IneqAgent: агент, основанный на LLM, для доказательства неравенств в Lean4
IneqAgent — фреймворк, который сочетает рассуждение LLM с символическими вычислениями для доказательства неравенств в Lean4. Он применяет MCTS на уровне лемм для координации построения лемм, реформулировки целей и выбора точных символических бэкендов (sum-of-squares, Bernstein, successive difference-substitution); с DeepSeek-V4-Flash на четырёх бенчмарках решает 175 из 186 задач (94.09%) и получает формально проверенные укрепления гипотезы Диттерта (размерности 4 и 5) и сертификацию неравенства Holens--Djokovic (4,4).
КЛЮЧЕВЫЕ ТЕЗИСЫ
- IneqAgent — фреймворк, который сочетает рассуждение LLM с символическими вычислениями для доказательства неравенств в Lean4.
- Он применяет MCTS на уровне лемм для координации построения лемм, реформулировки целей и выбора точных символических бэкендов (sum-of-squares, Bernstein, successive difference-substitution); с DeepSeek-V4-Flash на четырёх бенчмарках решает 175 из 186 задач (94.09%) и получает формально проверенные укрепления гипотезы Диттерта (размерности 4 и 5) и сертификацию неравенства Holens--Djokovic (4,4).
- Работа продвигает автоматизацию формальной математики за счёт интеграции поиска с помощью LLM и точных символических сертификатов, добиваясь лучших показателей и новых формально проверенных неравенств в Lean.
ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО
Работа продвигает автоматизацию формальной математики за счёт интеграции поиска с помощью LLM и точных символических сертификатов, добиваясь лучших показателей и новых формально проверенных неравенств в Lean.